Touch Pythagoras

Der pythagoräische Theorem interaktiv mit 6 Proofs. Visuell und algebra.

Der pythagoräische Satz interaktiv: a^2 + b^2 = c^2

App:

Ändern Sie die Längen der Beine (Ziehen).

Ändern Sie die Länge der Hypotenuse mit zwei Fingern.

Zoom (Zoom einklemmen) und die Figur drehen (Ziehen).

Es gibt 6 Möglichkeiten, den pythagoräischen Theorem zu sehen.

- Einheitsflächen.

- Zwei äquivalentes Quadrat mit derselben Oberfläche.

- Das Quadrat für jedes Bein im Quadrat der Hypotenuse (euklid)

- Pingi - Dudeney Proof.

- da Vinci.

- Bhaskara -Argumentation.

Ändern Sie die Präzision der Längen. (Im Kontextmenü)

Diese Anwendung ist auch ein kleines Labor, um den pythagoräischen Theorem zu untersuchen:

Zum Beispiel können Sie leicht experimentieren und nach den genauen Lösungen des pythagoräischen Theorems suchen:

3² + 4² = 5² ist nicht die einzige genaue Lösung:

Unter 21 gibt es 3 primitive Tripel:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)

12² + 16² = 20² (kein echtes primitives Ergebnis: Multiple von 3,4,5)

Ebenso ist es auch möglich, die Lösungen unter 31 zu finden (insgesamt 11 Lösungen: aber nur 5 Grundelemente)

Oder Lösungen unter 101 (52 Lösungen insgesamt: aber nur 16 Primitive)

Primitivere pythagoräische Dreifachs:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras ist Teil der Collection Touch Mathematik -Apps

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