Touch Pythagoras

Le théorème de Pythagore interactif, y compris 6 épreuves. Visuel et algèbre.

Le théorème Pythagore interactif: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

App:

Changez les longueurs des jambes (traînant).

Changez la longueur de l'hypoténuse avec deux doigts.

Zoom (pincement zoom) et faire pivoter la figure (glisser).

Il existe 6 façons de voir le théorème de Pythagore.

- Surfaces unitaires.

- Deux carrés équivalents contenant la même surface.

- Le carré pour chaque jambe dans le carré de l'hypoténuse (Euclide)

- Pingi - preuve Dudeney.

- Da Vinci.

- Raisonnement de Bhaskara.

Changer la précision des longueurs. (Dans le menu contextuel)

Cette application est également un petit laboratoire pour enquêter sur le théorème de Pythagore:

Par exemple, vous pouvez expérimenter facilement, à la recherche des solutions exactes du théorème de Pythagore:

3² + 4² = 5² n'est pas la seule solution exacte:

En dessous de 21 ans, il y a 3 triples primitifs:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)

12² + 16² = 20² (pas un vrai résultat primitif: multiple de 3,4,5)

De même, il est également possible de trouver les solutions inférieures à 31 (11 solutions en tout: mais seulement 5 primitives)

Ou des solutions inférieures à 101 (52 solutions en tout: mais seulement 16 primitives)

Triples pythagoriennes plus primitives:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras fait partie des applications de mathématiques Touch Touch Touch

Quoi de neuf dans la dernière version 1.1.8