Touch Pythagoras
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O Teorema Pitagórico interativo, incluindo 6 provas. Visual e álgebra.
O teorema pitagórico interativo: a^2 + b^2 = c^2
Aplicativo:
Altere os comprimentos das pernas (arrastando).
Altere o comprimento da hipotenusa com dois dedos.
Zoom (zoom de pinça) e gire a figura (arrastando).
Existem 6 maneiras de ver o teorema de Pitagoria.
- superfícies unitárias.
- dois quadrados equivalentes contendo a mesma superfície.
- O quadrado para cada perna no quadrado da hipotenusa (Euclides)
- Pingi - prova de Dudeney.
- Da Vinci.
- Raciocínio de Bhaskara.
Altere a precisão dos comprimentos. (No menu contextual)
Este aplicativo também é um pequeno laboratório para investigar sobre o teorema de Pitagoria:
Por exemplo, você pode experimentar facilmente, procurando as soluções exatas do teorema de Pitágoras:
3² + 4² = 5² não é a única solução exata:
Abaixo de 21, existem 3 triplos primitivos:
3² + 4² = 5²
5² + 12² = 13²
6² + 8² = 10² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
8² + 15² = 17²
9² + 12² = 15² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
12² + 16² = 20² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)
Da mesma forma, também é possível encontrar as soluções abaixo de 31 (11 soluções no total: mas apenas 5 primitivas)
Ou soluções abaixo de 101 (52 soluções ao todo: mas apenas 16 primitivas)
Triplos pitagóricos mais primitivos:
9² + 40² = 41²
11² + 60² = 61²
12² + 35² = 37²
13² + 84² = 85²
15² + 112² = 113²
16² + 63² = 65²
17² + 144² = 145²
19² + 180² = 181²
20² + 21² = 29²
20² + 99² = 101²
24² + 143² = 145²
28² + 45² = 53²
33² + 56² = 65²
36² + 77² = 85²
39² + 80² = 89²
44² + 117² = 125²
48² + 55² = 73²
51² + 140² = 149²
52² + 165² = 173²
57² + 176² = 185²
60² + 91² = 109²
65² + 72² = 97²
85² + 132² = 157²
88² + 105² = 137²
95² + 168² = 193²
104² + 153² = 185²
119² + 120² = 169²
133² + 156² = 205²
140² + 171² = 221²
Touch Pythagoras faz parte dos aplicativos de matemática de toque da coleção
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